CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN PROBABILITAS DISTRIBUSI NORMAL DAN TEORI KEPUTUSAN

PENYELESAIAN SOAL PROBABILITAS DISTRIBUSI  NORMAL

 

1.     Pada awal bulan April 2019, Pemerintah telah menetapkan batas bawah dan batas atas harga tiket penerbangan domestic. Pada ketetapan tersebut untuk penerbangan rute Jakarta-Jambi atau Jambi-Jakarta (one way) dipatok antara Rp. 450.000,- hingga Rp. 1.250.000,-. Setelah diterapkan selama satu minggu didapatkan harga rata-rata tiket untuk semua airline adalah Rp. 600.000,- dengan standar deviasi Rp. 45.000,-. Hitunglah:

1)    Kemungkinan harga tiket turun menjadi Rp. 570.000

2)    Kemungkinan harga tiket berkisar antara Rp. 580.000,- hingga Rp. 610.000,-

Penyelesaian:

1)    Kemungkinan harga tiket turun menjadi Rp. 570.000,-

Z = X - µ / σ

= 570000 – 600000/45000

=-30000/45000

Z = -0,67

2)    Kemungkinan harga tiket berkisar antara  Rp. 580.000,- hingga Rp. 610.000,-

a)     =580000 – 600000/45000

= -20000/45000

=0,44

b)    = 610000 – 600000/45000

=10000/45000

=0,22

Nilai Z < 0,67 adalah 0,2486

=0,44 < Z < 0,22 

=0,1700 x < 0,0871

= 0,1700 + 0,0871 = 0,2571 x 100%

= 25,71%

Ket: probabilitas harga tiket berkisar antara Rp. 580.000,- -Rp. 610.000,- adalah 25,71%

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN UNTUK TEORI KEPUTUSAN

2.     Sebuah toko sepatu  “ LATIFAH SHOES”  mempunyai modal sebesar Rp. 30.000.000,- yang akan digunakan untuk membeli sepatu yang akan dijual di tokonya. LATIFAH SHOES ini biasanya membeli sepatu di Golden A yang ada di Bandung, dengan harga rata-rata Rp. 70.000,-. LATIFAH SHOES juga mengambil barang dari pemilik Golden B yang berada di Solo dengan keuntungan rata-rata Rp. 200.000,- dengan keuntungan Rp. 55.000,-. Kemudian LATIFAH SHOES juga mengambil barang di Golden C dengan harga rata-rata Rp. 150.000,- dengan keuntungan         Rp. 40.000,-. Jika dalam kondisi baik dan buruk dapat memberikan tingkat penjualan yang berbeda, dan probabilitas terjadinya kondisi baik adalah 60%, keputusan pemilihan supplier mana yang paling menguntungkan?

Penyelesaian:

Supplier	Harga	Keuntungan	Jumlah sepatu	Kondisi Baik		Kondisi Buruk
				Jmlh Terjual	Pendapatan	Jumlah Terjual	pendapatan
Golden A	250.000	70.000	180	170	11.900.000	135	9.450.000
Golden B	200.000	55.000	150	135	7.425.000	115	6.050.000
Golden C	150.000	40.000	200	160	6.400.000	110	5.000.000

EV – Golden A = ( 11.900.000 x 0,6) + ( 9.450.000 x 0,4) = 7.140.000 + 3.780.000 = 10.920.000

EV – Golden B = ( 7.425.000 x 0,6) + (6.050.000 x 0,4) = 4.455.000 + 2.420.000 = 6.875.000

EV – Golden C= ( 6.400.000 x 0,6) + (5.000.000 x 0,4) = 3.840.000 + 2.000.000 = 5.840.000

QL  Baik  Golden A = 11.900.000 – 11.900.000 = 0

Golden B = 11.900.000 – 7.425.000 = 4.475.000

Golden C = 11.900.000 – 6.400.000 = 5.500.000

QL Buruk Golden A = 9.450.000 – 9.450.000 = 0

Golden B = 9.450.000 – 6.050.000 = 3.400.000

Golden C = 9.450.000 – 5.000.000 = 4.450.000